5月27日，应数学与统计学院的邀请，浙江师范大学向道红教授线上为我院师生作题为“Outcome Weighted Learning on Data with Low Intrinsic Dimension”的学术报告。数学与统计学院师生共十余人参加此次报告。

本次报告，向老师系统性地阐述了精准医疗与结果加权学习的维度优化方法。精准医疗通过建立个体化治疗规则（ITR），结合患者独特特征以最大化临床疗效。结果加权学习（OWL）作为一种基于加权分类框架的ITR估计方法，在生物医学数据分析中面临维数灾难的挑战，即当特征维度（如基因组、临床指标）远高于样本量时，算法收敛速率显著下降。针对这一挑战，向老师介绍将低维结构假设与高斯核融合这一创新技术，提出通过高斯核函数改进正则化批量OWL算法的学习速率。针对铰链损失和q-范数铰链损失，在噪声条件或Besove光滑性条件下证明快速学习速率。此外，向老师还提出基于训练-验证集的超参数选择策略，证明了无需数据分布先验知识即可实现自适应最优收敛速率。

报告结束后，向老师对师生提出的相关问题进行了积极的回答，开拓了在场学生的科研视野，受益匪浅。

专家简介：

向道红，浙江师范大学数学科学学院教授，博士生导师，德国洪堡学者，浙江省高校中青年学科带头人，浙江省应用数学研究会副理事长。于2009年2月获香港城市大学博士学位，2009-2010年在香港中文大学作博士后，2010年3月入职浙江师范大学至今。研究领域为统计学习理论、稳健统计等。在《Journal of Machine Learning Research》《Journal of Approximation Theory》《Advances in Computational Mathematics》《Journal of Multivariate Analysis》《Science China Mathematics》等国内外学术刊物上发表论文多篇。主持完成国家自然科学基金面上项目3项、青年基金1项、浙江省自然科学基金1项。

（数学与统计学院  耿欣欣 李海锋）